Partindo do pressuposto de que o aluno constrói seu conhecimento a partir das situações didáticas descritas por Brousseau (ação, formulação, validação e institucionalização), observando como essa questão pode ser conflitante para muitos estudantes, poderíamos dizer que essas situações se aplicariam somente ao ensino e aprendizagem da aritmética e não da álgebra? Qual a grande diferença?
A aritmética (da palavra grega ἀριθμός, arithmós, "número") é o ramo da matemática que lida com números e com as operações possíveis entre eles. Durante os primeiros anos da Educação Básica, a garotada está acostumada a estudar Matemática com problemas aritméticos que envolvem as quatro operações, trabalhadas numa complexidade crescente de números grandes, frações e racionais. Letras são usadas somente para representar grandezas, como "m" para metro, "g" para grama e "l" para litro. Mas, de repente, as letras passam a ter valores, como em a+b=12. E agora, como resolver?
De fato, a compreensão da álgebra - parte da disciplina de matemática que estuda leis e operações com entidades abstratas, geralmente utilizando letras para representar valores desconhecidos - exige que a criançada repense saberes que funcionavam bem com as operações aritméticas. A pesquisadora argentina Patricia Sadovsky defende que o papel do professor é fundamental para apresentar a passagem da aritmética à álgebra como continuidade e não como ruptura.
No entanto, observamos que muitos professores do Fundamental 2 (6º ao 9º ano) iniciam o seu trabalho como se os alunos já tivessem grande familiaridade em operar com números e letras, desconsiderando os conhecimentos prévios, o que o aluno sabe a respeito desses conteúdos e o que ele precisa aprender para dar continuidade de forma mais tranquila.
Aprender álgebra exige grande esforço de abstração, afinal se está lidando com letras que possuem um valor numérico e com números que existem , mas não os vemos. Outro dia até ouvi um professor dizendo: nessa divisão, você usa o "zero fantasma".
Dá medo?Para alguns alunos sim! E o pior: muitas vezes o gosto criado nos alunos pela matéria nos anos iniciais pode levar um balde de água fria se não houver uma apresentação significativa dos conteúdos.
Além disso, não podemos esquecer que é a fase em que os alunos estão finalmente passando do concreto para a abstração, mas que cada um tem seu tempo. No estudo da álgebra lidamos com o abstrato, contrário ao que os alunos até o 5º ano estão habituados, pois são , em sua maioria, situações concretas, com informações em números bem visíveis e prontos para serem calculados. Apresentam significado para o aluno.
Será assim tão difícil dar sentido e significado também à álgebra? Ou os especialistas na área, colegas professores-matemáticos, se colocam em posição de detentores de um saber que só é permitido adquirir aqueles que forem dotados de uma inteligência matemática acima da média?
Assim como a aritmética, a álgebra foi sendo construída ao longo dos séculos, tendo seu início na Antiguidade, mais precisamente na Babilônia e depois no Egito, com a finalidade de resolver situações do dia-a-dia que se mostravam um desafio - concreto. Porque não tornar o aprendizado de álgebra um desafio possível de ser compreendido e realizado?
No Ensino Básico, não estamos formando especialistas em Matemática. Isso será feito nas universidades , destinadas aos alunos que optarem por essa matéria, levados pelo gosto, pela inteligência lógico-matemática mais acentuada, entre outros motivos. No Ensino Fundamental, no entanto, precisamos dar sentido ao que ensinamos, aproximar os conteúdos da vivência dos alunos, propondo situações em que se possam aplicar estratégias pessoais, utilizando conhecimentos matemáticos de forma autônoma e com significado, sendo de aritmética ou álgebra. A Matemática é uma ciência que não se limita a algumas áreas de conhecimento, afinal ela está presente em todo o universo.
Deborah Arantes
Déborah, que bacana seus argumentos. Assim quem sabe eu até começo a simpatizar com esta danada da "matemática" rsrs.
ResponderExcluirSabia que eu já causei um acidente por causa dela? É sério.
Beijo e boas escritas.
Achei muito interessante e legal, seu blog é fantástico :)
ResponderExcluirApesar de exercer a prática de Hipócrates ( A medicina) e de a muito ter entendido que há matematica em tudo que está fora ou ao nosso alcance perceptivo. Sempre propaguei que as coisas a nossa volta( objetivo ) nao passa de mera neuro interpretação ( capacidade de subjetivar ) daí o talento ou melhor me expressando nossa preparaçõ para abstração partindo concreto, a filtragem , interpretação, APLICAÇÃO PRÁTICA, e utilização no cotidiano de nossas vidas. Aplico isto ate na introdução de um teorema pre-moldado pra definição de uma pressão intracraniana aceitável a não injuriar o tecido nervoso - A PPC - pressao de perfusão cerebral pode determinar desde uma subsistência vegetativa até o êxito letal ( termo da Medicina), bem como a sobrevivência do indivíduo. Em suma contextualiza tais abstrações visto que o proprio número é uma abstração , uma representação gráfica ele per se não subsiste sozinho. Então amei quando você colocou algo interessante a região board-line, fronteiriça, entre uma abstração mais conhecida ( O numeral - aritmética) E a importância desta transição por um simbolo que ocupa lugar no imaginário do Jovem na linguagem mais verbal, linguística, vernacular de seu idioma). Muito obrigado pois sem tive claro o conceito Artmética x Álgebra, mas nunca havia conseguido modelagem para explicação. Perdoe-me a linguagem rebuscad mas é o dia-dia da academia de onde perdemos o simples pra tornar o complexo a resposta , uma espécie de anti Navalha de Occam, kkkk
ResponderExcluirSimplicidade não se perde ou tem ou não tem!
ExcluirAinda li, na íntegra, a elocubração do Sandro. Kkk
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